Inhoudelijk praten bij wiskunde. Hoe doe je dat?

Een belangrijk aspect bij het leren van wiskunde zijn de inhoudelijke gesprekken in de les. Met een wiskundig inhoudelijk gesprek bedoelen we een gesprek waar leerlingen en docenten onder andere: reflecteren op wiskundige problemen, redeneren binnen een wiskundig onderwerp, keuzes en strategieën verdedigen door geldige wiskundige argumenten te gebruiken. Met deze opsomming proberen we geen algemene definitie te geven, maar wel aan de lezer duidelijk te maken in welke betekenis we in dit onderzoeksvoorstel het idee van een wiskundig inhoudelijk gesprek gebruiken. Dit soort gesprekken speelt een belangrijke rol in het leren van wiskunde en in de ontwikkeling van een wiskundige houding. Het verscherpt en verheldert je gedachten over een bepaald onderwerp, het stimuleert tot redeneren; het maakt je kennis zichtbaar voor anderen en dat maakt adequate feedback mogelijk; het maakt het onderhandelen mogelijk over de betekenis van wiskundige begrippen, symbolen en notaties. Het inzetten en houden van wiskundig inhoudelijke gesprekken in de wiskunde les is niet eenvoudig en het eist bepaalde bekwaamheden van de docent. Veel docenten zijn zich niet bewust van het belang van praten over wiskunde in de les. Wiskunde wordt door leerlingen, ouders en veel docenten vaak gezien als een doe vak en niet zo zeer als een vak waarin discussie of dialogen een plaats hebben. Andere docenten zijn zich bewust van het belang van wiskundige gesprekken, maar ze weten niet hoe ze deze in hun eigen lespraktijk kunnen realiseren. In dit onderzoek richten we ons op leerlingen en wiskundedocenten in de tweede fase van het voortgezet onderwijs. De hoofdvraag is: hoe kan de docent een klassencultuur ontwikkelen, waarbinnen leerlingen inhoudelijk over wiskunde gaan praten? Om deze vraag te beantwoorden worden er lessen van expertdocenten geobserveerd en relevant onderzoek over het thema bestudeerd. Dit wordt verwerkt in een reeks van onderwijsactiviteiten, onderbouwd met een theoretische achtergrond - didactische aanpak - die naar docenten overdragen kan worden.