Quantum state reconstruction as a statistical problem

De voornaamste taak van quantum schattingstheorie, het onderwerp van het project, is om, gegeven N identieke kopie¨en van een onbekend quantum systeem (bijvoorbeeld een qubit), de toestand van het systeem te raden. Een schatting bestaat uit een specifieke meting en het analyseren van de resultaten verkregen door die meting. Een verwante probleem is om de werking van een onbekende quantum operatie te schatten door N keer een quantum systeem in bekende toestand de operatie te laten ondergaan, en vervolgens het output systeem te meten. We hebben voor een aantal belangrijke situaties onderzocht, wat de optimale manier is om meting en schatting uit te voeren. We bekijken het geval dat N redelijk groot is, waardoor het probleem wiskundig veel beter analyseerbaar wordt, maar ook relevanter voor het praktijk. Speciaal interessant is of quantum verstrengeling tussen verschillende systemen gebruikt kan worden om betere resultaten te krijgen, dan als men elk systeem of elke operatie geheel los van de anderen meet. Het blijkt dat het gebruik van verstrengeling in bepaalde gevallen tot spectaculaire verbetering kan leiden, mits de meetresultaten met overeenkomstige zorg worden bewerkt. De resultaten zullen van belang zijn bij het bouwen van een toekomstige quantum computer (testen van "gates", controle op gecreëerde quantum toestanden).